La cuadratura del círculo

La cuadratura del círculo

    Se admite que la cuadratura del círculo es imposible, definiéndola como el hecho de dibujar un circulo y un cuadrado, que tengan ambos, igual superficie. 

   Para un matemático, si le hubiera, sería evidente, que una superficie es un concepto continuo y que si existe un cuadrado de un metro de superficie, también existe un círculo de un metro de superficie.

   Un dibujo se realiza, por ejemplo, en la superficie de un concepto material, “una tabla”, “una chapa”, “un folio de papel”, etc., con un elemento también material, “tinta”, “grafito”, “bajo relieve”, etc., por lo tanto lo que se ve es un volumen, con el que se dibuja el perímetro, de una superficie, más o menos, cuadrada, circular, o de otras formas.

   Definición de los conceptos : “número”, “espacio, “volumen”, “superficie” y “longitud”.

     EL NÚMERO), El número es un concepto abstracto, (sin masa), independiente del concepto espacio, discontinuo, ilimitado y el único concepto en el que sus elementos, (cada uno de los números), se pueden multiplicar por si mismos, por otros números y por otros conceptos.

   El ESPACIO) El espacio es un concepto, abstracto, (sin masa), continuo, en tres dimensiones ilimitadas (tres longitudes perpendiculares en un punto).

   Volumen) El volumen es un concepto continuo, que ocupa espacio, tiene muchas formas, (ni los números, ni los espíritus, tienen forma), tiene tres dimensiones.

   Superficie) La superficie es un concepto abstracto, continuo, que no ocupa espacio, por lo tanto no puede tener tres dimensiones, tiene dos dimensiones.

   Longitud) La longitud es un concepto abstracto, continuo, que no ocupa espacio, tiene una dimensión.

    Tenemos tres clases de números :

   1ª) Elegida una base de numeración, por ejemplo, la base diez, los que se pueden expresar con los símbolos : los enteros y sus submúltiplos :  “5” y “0,5”.  

   2º) los irracionales : “√5”

   3º) Trascendentes : “π” (pi)

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   Vamos a analizar varias superficies abstractas, (inmateriales), pero sin dibujarlas, teniéndolas en mente.

   1º) Un círculo de radio una unidad de longitud (1 udl) :

S círculo = π·1(udl)·sen.90º·1(udl) = π (unidades de superficie), (uds))

   2º) Un cuadrado de lados, una unidad de longitud (udl)  :

S cuadrado = 1(udl)·sen.90º·1(udl) = 1 (uds)

   Es evidente que la superficie del círculo es igual a la superficie de un cuadrado multiplicada por el número “pi : π”.

   Es evidente que el número “pi ”, tiene potencias y raíces, como las tienen todos los números, menos el “uno : 1”, que es potencia y raíz de si mismo.

   Es evidente, para cualquier persona, que existen longitudes de :

L = √pi

Por lo tanto cuadrados de superficie :

S cuadrado = √pi (udl)·sen.90º·√pi (udl) = pi (uds) = S círculo

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   Superficie del cilindro de base circular y de altura una longitud igual a la del radio del círculo :

   La superficie del cilindro está formada por dos círculos, (bases) más una superficie curva :

S cilindro = S_a 2 círculos + S_b 1 rectángulo

S cilindro = 2·pi·r·sen.90º·r + 2·pi·r·sen.90º·r = 4·pi·r² (uds)

   Es evidente que la superficie curva del cilindro, es igual a la superficie de un rectángulo de base la longitud de la circunferencia  y de altura el radio de la circunferencia.

   La superficie del rectángulo es igual a la de dos cuadrados de lados :

L₁ = L₂ = L₃ = L₄ = √pi·r (udl)

S (cuadrado) : = √pi·r·sen.90º·√pi·r = p·r² (uds) = S (círculo)

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   La superficie de la esfera es :

S = 4·p·r²

   Una superficie curva igual a cuatro superficies planas y también igual a la superficie de cuatro cuadrados de lados ;

L = √pi·r

   Con los mismos razonamientos se deduce que existen volúmenes esféricos u tetraédricos iguales.

¿ Quien tiene dudas de que una rueda (circunferencia), puede tener un metro de longitud?