La conjetura de Fermat y un pastor

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 CONJETURA DE FERMAT

 

   Pierre Fermat afirmó tener una “demostración maravillosa” de que es imposible descomponer la potencia n-sima de un número entero en la suma de dos potencias n-simas de dos números enteros; la expresión matemática de esta afirmación es la inecuación :

aⁿ ¹ bⁿ + cⁿ

   Para que sea posible la ecuación :

aⁿ = bⁿ + cⁿ

es evidente que los números “a”, “b” y “c” tienen que cumplir las condiciones :   a > b > c,  y  a < b + c y si m < n, también se cumplen las condiciones : a^m > b^m > c^m   y   a^m < b^m + c^m. 

   Si se cumplen estas condiciones, cualquiera que sepa lo que es un triángulo debiera saber que los números “a”, “b” y “c” son siempre, sin una sola excepción las UNIDADES DE LONGITUD, en cualquier sistema métrico y en cualquier base de numeración, de las longitudes de los lados de un triángulo escaleno, ya que no puede ser ni equilátero ni isósceles, pues los lados son desiguales y los números “a^m”, “b^m” y “c^m” las unidades de longitud de otro también escaleno pero no semejante al anterior.

   Cualquier persona inteligente que haya superado los cuatro primeros cursos de matemáticas del bachillerato de los años cincuenta, en España, debiera saber que los tres ángulos de todos los triángulos son tales que siempre suman 180º sexagesimales : 

a + b + j = 180º

y si atendieron las explicaciones del profesor debieran saber que    cualquiera que sea el triángulo escaleno, las relaciones de las unidades de longitud, (números), de los lados y el coseno del ángulo “j”, opuesto al lado de mayor longitud son :

Si j > 90º ®  a^2m = b^2m + c^2m + 2b^m·c^m·cos.j

Si j < 90º ®  a^2m = b^2m + c^2m – 2b^m·c^m·cos.j

Si j = 90º ®  a^2m = b^2m + c^2m

   Cualquiera que sean “a”, “b” y “c” enteros y m ³ 1, siempre existe un ángulo j  ¹ 90º, con cuyo coseno se verifica UNA de las ecuaciones, ya que al tratarse de ecuaciones con cuatro variables podemos elegir tres y la cuarta (cos.j) viene definida por la ecuación.

   Es evidente que es posible : 2·b^m·c^m·cos.j = 1, por tanto es posible la ecuación : a^2m = b^2m + c^2m ± 1^2m,  con m ³ 1; (fáciles de encontrar).

   Si imponemos 2·b^m·c^m·cos.j = 0, y por tanto j = 90º, (tenemos un triángulo rectángulo y por tanto “a^m”, “b^m” y “c^m”, son las unidades de longitud de sus lados); ahora sólo podemos elegir dos longitudes, podemos imponer “a” y “b” enteros y en este caso el número “c” está definido por la ecuación; lo que Fermat afirmó es que “c” no puede ser entero si ® m > 1, o, si 2m = n > 2.

   Supongo que para cualquier persona, si conoce el teorema de Pitágoras, es evidente que no es posible una terna de enteros pitagóricos (a^m, b^m,c^m), si m > 1, pues si “a” es entero y a^m es la longitud de la hipotenusa, las únicas ternas posibles de enteros se corresponden con las unidades de longitud de triángulos semejantes y son (a^m, a^m.1·b, a^m-1·c). Por tanto la conjetura de Fermat ya no es una conjetura, es una certeza.      

   Es evidente que esta demostración es comprensible para cualquier persona inteligente que haya estudiado el T. de Pitágoras; Wiles no ha demostrado nada, simplemente se ha engañado a si mismo y a todos los que le han creído; se ha engañado al admitir que el T. de Fermat está relacionado con la conjetura S.T.W, lo que no es cierto; el T. de Fermat es un caso singular del T. de Marcelo. Un teorema nunca precisará de 200 folios para su demostración y si Fermat tenía una no podía ser tan absurda como ésta;  cuando vi la demostración Wiles comprobé que utilizó conceptos que no son ni axiomas ni teoremas, lo que le llevó a utilizar ecuaciones absurdas, que no existen, son inventos de algunos iluminados y en matemáticas no hay nada que inventar, tendremos suerte si descubrimos, (no si inventamos), una ecuación verdadera que nos permita solucionar el problema.