EL GRAN MITO DEL SIGLO XX
El por qué de estos apuntes
En el año 1994, se publicó como el gran acontecimiento, de la Historia de las Matemáticas, la supuesta y aceptada, ¡como si fuera un dogma!, demostración del conocido como “último teorema de Pierre Fermat”.
La supuesta demostración se fundamenta en una ocurrencia de GERHARD FREY, basada en otra ocurrencia anterior, de GORO SHIMURA y YUTAKA TANIYAMA,
La famosa ocurrencia, conocida como “conjetura S.T.W”., no es otra cosa, que una equivocada interpretación de la ecuación aritmética, con cuatro números : “W”, “A”, “B” y “D”.
W·(W –A)·(W + B) = D = W3 + (B – A)·W2 – AB·W
Es evidente, no hace falta demostrarlo, que el producto de tres números es un número, y si los números : “W”, “A” y “B” son enteros, el número “D” también lo es.
En esta ecuación se sustituyen los números A y B por an y bn, el “W”, por la longitud “x” y el “D” por la longitud “y2”, estableciendo la ecuación métrica :
x3 + (bn – an)·x2 – an·bn·x = y2
conocida como conjetura S.T.W. de la que se afirma que si en el plano XY, no define una curva elíptica, el T. de Fermat es cierto.
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Es evidente, para un matemático, que esta ecuación en el plano XY, sólo puede definir, como máximo, tres puntos, uno el origen de coordenadas y otros dos en la intersección de dos curvas parabólicas definidas por los puntos de coordenadas :
UNA : y = x3 + (bn – an)·x2 – an·bn·x
OTRA : x = y2
La ecuación de la conjetura S.T.W., en el plano XY :
x3 + (bn – an)·x2 – an·bn·x = y2
define EXACTAMENTE, los puntos intersección de dos curvas parabólicas, tres puntos, como máximo, el origen dos en el plano XY.
Tres puntos no son una curva, por lo que no existe curva elíptica, ni no elíptica, por otra parte la conjetura tiene menos relación con el Teorema de Fermat, que con el hecho de que los ciervos muden la cornamenta, todos los años.
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Comparemos las dos ecuaciones anteriores, una aritmética y la otra métrica :
Los números con los que se verifican las ecuaciones aritmética y métrica anteriores, son los mismos.
¿Que diferencia hay entre las dos ecuaciones anteriores?, ¡una aritmética y otra planimétrica!, en el plano XY.
La 1ª) La aritmética expresa que : “D” y el : “W3 + (B – A)·W2 – AB·W” es el mismo número.
La 2ª) La métrica expresa que las longitudes :
L = “y2” y L1 = “x3 + (bn – an)·x2 – an·bn·x”, son las coordenadas de un punto y que son iguales y perpendiculares, por tanto estamos imponiendo que los puntos que define la ecuación, al sustituir las letras “a” y “b”, por números, se encuentren siempre, en la bisectriz del cuadrante.
Si en la ecuación aritmética, el número es el mismo a ambos lados del signo “= “, en la métrica la longitud debe ser también la misma, a ambos lados del signo “ = “ , por lo que debemos encontrar puntos cuyas coordenadas sean las mismas, no iguales, pues longitudes iguales hay infinitas, pero un punto sólo tiene unas coordenadas, ya que no hay dos puntos con las mismas coordenadas; debemos buscar y encontrar, si existe, una ecuación que defina, al menos, un punto, cuyas coordenadas se cuantifiquen con los mismos números, que verifican la aritmética.
Si pretendemos solucionar la ecuación aritmética, sustituyéndola por una ecuación métrica, con variables lineales continuas, debemos estudiarla, no en el plano, en el que sólo tenemos tres variables continuas, (x, y, r), en el espacio, en el que tenemos cuatro variables continuas, (x, y, z, r), de las que tres varían en los ejes, (x, y, z), y “r”, que puede variar en todas las direcciones.
Cualquiera de las variables (x, y, z, r), puede ser función de las otras, supongamos : z = f(x, y), z = f(x), z = f(y) y z = f(r).
Las funciones : z = f(x) = “x3 + (bn – an)·x2 – an·bn·x” y , z = f(y) = y2 se encuentran en dos planos cartesianos distintos y son la intersección de estos planos con las funciones “z”:
z = r3 + (bn – an)·r2 – an·bn·r y z = r2
En este caso, la ecuación que nos sirve para resolver la aritmética es : L ≡ L1 :
L ≡ L1 = r2 = r3 + (bn – an)·r2 – an·bn·r
ecuación que nos define las coordenadas de los puntos situados en dos circunferencias, (dos elipses), situadas éstas, en dos planos perpendiculares a la variable “r”, paralelos al XY.
Conclusiones
1ª) La ecuación : x3 + (bn – an)·x2 – an·bn·x = y2, no define ninguna curva.
2ª) La ecuación : r3 + (bn – an)·r2 – an·bn·r = r2, define dos curvas elípticas.
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En solamente unas líneas, hemos llegado a dos conclusiones.
La primera, para la que Wiles necesitó más de cien folios y afirmar : ¡El teorema de Fermat es verdadero!.
La segunda, a la que también hubiera podido llegar Wiles, en unos minutos, y afirmar : ¡El Teorema de Fermat es falso!.
Las dos conclusiones son dos sofismas, dos falacias, dos paradojas, bastante más absurdas, que la de Zenón, con la carrera de Aquiles y la tortuga.
¿Por qué hemos llegado a dos sofismas?, ¡Dos mentiras!
Es muy sencillo de explicar, no hemos partido ni de un AXIOMA, ni de un TEOREMA YA DEMOSTRADO, es decir de una premisa general cierta.
¡Una conjetura es una ocurrencia!, casi siempre una desafortunada ocurrencia, en este caso, además, con una interpretación absurda.
CONCLUSIONES
1ª) Wiles no pudo demostrar el T. de Fermat.
2ª) Todo el mundo le ha creído, como si se tratara de un dogma religioso, dictado por un sumo sacerdote, pero Wiles no es un sumo sacerdote, ni las matemáticas una religión, son una ciencia deductiva, según Gaus : “la reina de la ciencias”.
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Pretender encontrar una curva, con la ecuación S.T.W.,, en el plano XY, es como buscar liebres en cama de galgos, o pretender ir de Madrid a Lisboa por la carretera de Madrid a Valencia, y llegar a la conclusión de que como no encontraremos ni liebres, ni la ciudad de Lisboa, no existen las liebres, ni una ciudad llamada Lisboa.
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El hecho de que la comunidad matemática mundial haya admitido como verdad matemática, la demostración del Teorema de Fermat partiendo de una ecuación métrica, queriendo relacionarla con el T. de Fermat es una prueba evidente de que el Renacimiento no ha llegado aún a las matemáticas, que se encuentran peor que en la Edad Media.
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