Conjetura de Birch- Swinnerton-Dyer

Conjetura de Birch-Swinnerton_Dyer

    Esta conjetura se basa en la existencia de curvas en un plano cartesiano expresadas de la forma :  f(y) = f(x), denominadas curvas elípticas, pero esas curvas no existen, existe : f(y) = y = x, y  f(x) = x = y, pero (l_x = x y l_y = y) son las coordenadas de puntos en la bisectriz del cuadrante y la bisectriz no es una curva; por tanto la conjetura es falsa, no obstante vamos a demostrarlo.

   Vamos a analizar las cuatro ecuaciones, estudiadas por prestigiosos matemáticos, de las que se afirma definen curvas elípticas :

y² = x³ – 5x (1);  y² = x³ – x, (2);    y² = x³ – x + 1 (3); y² – y  = x³ – x² (4)

y² = x³ + ax + b (5),

 Principio elemental y fundamental de la conocida como geometría analítica, (mejor espaciometría, ya que se trata de métrica en el espacio y no en la tierra),”la variable lineal continua y su función son perpendiculares” : x^f(x), y^f(y), z^f(z), r^f(r) 

  1º) Para poder afirmar que el número de la izquierda del signo “=” es el mismo que el de la derecha tenemos que encontrar un punto con las MISMAS coordenadas, lo que es imposible si “x” e “y” están en el mismo plano, ya que son perpendiculares y las curvas de 2º y 3^er grado sólo se pueden cortar en un punto.

  2º) Para que puedan ser la misma coordenada sólo las podemos igualar a “z” por tanto : z = y² y z = f(x), pero z = y² es la intersección de z = r² = (x² + y²)^1/2, cuando x = 0 y z = r³ + ··· = (x² + y²)^3/2 + ··· = x³ + ···, cuando y = 0.

   3º) Supongo que es evidente, para cualquier estudiante de una facultad de matemáticas o una escuela de ingenieros y arquitectos, que trata de la intersección de dos superficies de revolución de 2º y 3^er grado y en las cinco son cinco circunferencias situadas en planos perpendiculares al eje Z. 

   Es evidente que una circunferencia no es una curva elíptica, por tanto esta conjetura es falsa.

   Las ecuaciones que SI EXISTEN en el plano XY son :

y = (x³ – 5x)^1/2, y = (x³ – x)^1/2, y = (x³ – x + 1)^1/2, y = (x³ + ax + b)^1/2

   Todos los valores de “x” definen las coordenadas de puntos en curvas de revolución de ÍNDICE  1/2, todas son continuas y ninguna tiene bucles, por tanto no hay ninguna curva elíptica.

   La ecuación :   y² – y = x³ – x²

Sólo se puede analizar en el espacio y la intersección es una circunferencia de radio uno 

La ecuación : y² = x³ + ax + b, no define ninguna curva elíptica y tiene infinitas soluciones aritméticas y espaciométricas, pero no necesitamos recurrir a la métrica, ya que tenemos cuatro números y al menos dos grados de libertad, siempre podemos elegir dos potencias de enteros,  p.ejm. :

 y² = 25, x³ = 8;                y² = 81, x³ = 64.

5² = 25 = 2³ + 7·2 + 3 = 8 + 14 + 3 = 25

9² = 81 = 4³ + 3·4 + 5 = 64 + 12 + 5 = 81

   Las curvas elípticas, supuestamente definidas por f(x,y) en el plano XY, no existen, son uno de los muchos MITOS que se manejan en las mal llamadas MATEMÁTICAS MODERNAS.