buscando a un matemático

   Apostolos Doxiadis, en su libro “El tío Petros y la conjetura de Goldbach, pone en boca del tío Petros la siguiente frase : “Mathematicus nascitur, non fit”, página 34.

   Si es cierto que el “matemático nace, no se hace”, me parece que si además estudia  Matemáticas, forzosamente tiene que saber que cualesquiera que sean tres números : “a”, “b” y “c”, si se verifica la ecuación :

a = b + c (1)

en un sistema de ejes y planos cartesianos siempre, sin una sola excepción “a”, “b”, y “c” son las coordenadas de un punto y sólo uno, en el espacio :    

l_x = b, l_y = c y l_z = a

y en la ecuación : 

aⁿ = bⁿ + c^{n (2)}

las coordenadas “l_x” y “l_y” son las MISMAS, la “l_z” varía y no puede ser una potencia de “a”, lo es de otro número l_z= dⁿ :

l_x = bⁿ, l_y = cⁿ y l_z = dⁿ

   Como la distancia al origen es LA MISMA, (d), en las dos ecuaciones :

(l_x² + l_y²)^1/2 = d ‹ a

es evidente que la ecuación a resolver es :

(l_x² + l_y²)^n/2 = dⁿ = l_xⁿ + l_yⁿ

ecuación  que sólo es posible con los MISMOS NÚMEROS si  n = 2.

Por tanto la ecuación : aⁿ = bⁿ + cⁿ (2), si tiene soluciones con enteros y  n > 1, y sabemos que los tiene, sólo son posibles con n = 2; esto es lo que afirmó Fermat.

 

Evidentemente en (1) si “b” y “c” son enteros, “a” también lo es.