Fermat y su TEOREMA 1
PIERRE FERMAT y su TEOREMA
Pierre Fermat no era profesor de Matemáticas, estudió leyes en Toulouse, era jurista y consejero del Parlamento de la ciudad de Toulouse. Se dedicaba a las Matemáticas por afición, por lo que al parecer el historiador de matemáticas escocés, Eric Temple Bell, le apodaba “príncipe de los aficionad0os”.
Fermat ha pasado a la historia por muchos méritos, pero quizás el que más ha contribuido, ha sido su famoso teorema, conocido como “último teorema de Fermat”, cuya supuesta demostración, publicada por A. Wiles, no es válida; no es válida, por la sencilla razón de que un teorema se demuestra con un razonamiento deductivo y riguroso, a partir de un AXIOMA, nunca de una suposición, (conjetura); una conjetura si se demuestra que es cierta, pasa a ser un teorema, pero la conjetura S.T.W., es falsa, por lo tanto no sirve.
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El texto que dejo Fermat es : “No es posible descomponer un cubo en suma de dos cubos, una cuarta potencia en suma de dos cuartas potencias ni, en general, ninguna potencia de exponente mayor que dos, en dos potencias del mismo exponente”; “he conseguido una maravillosa demostración”, “la estrechez de este margen no puede contenerla”.
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Parece más que evidente que desde que enunció el teorema hasta su muerte, tuvo mucho tiempo y sitios donde publicar su demostración.
¿Por qué no la publicó?
La razón es muy simple, no quiso publicarla, ni enunciar su teorema en términos más precisos, sin antes retar a sus contemporáneos; solía escribir a otros matemáticos, exponiéndoles un determinado problema, preguntándoles si poseían el ingenio suficiente para encontrar la solución.
Jamás revelaba sus cálculos, lo que les “encabronaba” bastante; Descartes, filósofo y matemático, le calificaba de “jactancioso” y el inglés John Wallis se refirió a él con el calificativo : “ese condenado francés”.
Fermat podía ser jactancioso, pero no cabe duda, que era muy inteligente, tenía ingenio y además era un granuja, por lo que se puede afirmar que tenía esa “maravillosa demostración”, que puede ser una de las más una docena que he encontrado.
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El hecho de que no escribiera, ni una traducción al lenguaje matemático, de su texto, traducción hecha, posteriormente :
an = bn + cn (imposible)
me ha llevado a la convicción de que esa “maravillosa demostración”, para ser “maravillosa”, tiene que ser muy simple, como lo es la que, supongo, no quiso publicar :
Es evidente, no hay que demostrarlo, ES UN AXIOMA :
Ni una sola, de las raíces de índice par, de todas las potencias de índice impar, es un número entero, por lo tanto es imposible descomponer una potencia enésima en la suma de dos potencias enésimas de dos enteros :
an ≠ bn + cn
para todos los índices impares : n ≥ 3
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De las potencias de índice impar, sólo son enteros las raíces cuyo índice divide exactamente el índice de la potencia.
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Si las potencias son de índice par, sólo son enteros las raíces cuyo índice divide exactamente el índice de la potencia.
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Ejemplos :
a = 35 → 35/4 ; 35/3 ; 35/2 (ninguno es entero)
b = 315 → 315/3 = 35 ; 315/5 = 33
(ninguna de las otras doce raíces es un entero)
c = 314 → 314/2 = 37 ; 314/7 = 32
(ninguna de las otras once raíces es un entero)
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¿Sería esta la “demostración maravillosa”, que no quiso publicar?. ¡Es tan maravillosa!, que es un AXIOMA, (es evidente por si misma); o tal vez alguna de las más de una docena que se deducen de la inecuación y ecuación :
an ≠ bn + cn an = bn + cn
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